引入
这一系列都是零零碎碎, 不成体系的想法, 所以起名”随记”.
在2020年11月11日这个特殊的日子里, 我被实变函数搞得焦头烂额, 例题思路理清之后合上书, 却连第一步都下不了笔. 这么一来二去之后, 我发现有一个东西时常在我眼前出现:
现在我们就来看看这神奇的一交. 回到标题, truncation这个词我是在Stein的 Real Analysis 中遇到的. 第31页定理4.1的证明第一句话便是: We begin first with a truncation. truncate意为”shorten the duration or extent of”, 中文可以粗略地想象成把什么东西切掉一块, 而我们这里的truncation就是把一个集合切掉一块. 为了更好体会truncation的内涵所在, 感兴趣的同学可以查阅Stein, Real Anlysis, P31, Theorem 4.1. 接下来我会列举一些运用truncation的例题和习题, 都来自于苏州大学实变函数课程所用教材.