用于归档苏州大学2020年秋学期的本科微分几何课程, 胡长青老师讲授. 胡老师的讲课风格我很喜欢, 循循善诱, 能确保大家都听懂, 板书完全可以出本书. 我的笔记也是基于胡老师的板书, 再添油加醋所形成, 都是瞎做的, 切勿当真. 前两章都是随堂直接在Surface上记的, 比较杂乱, 第三章开始我课上用A4纸记, 课后再整理到Surface上, 所以质量会比前两章高一些.
第一章 向量
- 向量分析 ch1_向量分析.pdf
- 等距变换 ch1_等距变换.pdf
第二章 曲线理论
- 基本三棱形 ch2_基本三棱形.pdf
- 弧长参数 ch2_弧长参数.pdf
- Frenet标架(3维) ch2_Frenet标架_3D.pdf
- Frenet公式(3维) ch2_Frenet公式_3D.pdf
- 曲率和挠率 ch2_曲率和挠率.pdf
- Frenet公式(2维) ch2_Frenet公式_2D.pdf
第三章 曲面理论
- 曲面的参数方程 ch3_曲面的参数方程.pdf
- 曲面的切平面 ch3_曲面的切平面.pdf
- 第一基本形式 ch3_第一基本形式.pdf
- 两条曲线的夹角
- 第二基本形式 ch3_第二基本形式.pdf
- 法曲率 ch3_法曲率.pdf
- 测地曲率 测地曲率.pdf
- Weingarten变换 ch3_Weingarten变换.pdf
- Weingarten变换的矩阵, 平均曲率, Gauss曲率 ch3_Weingarten变换的矩阵_平均曲率_Gauss曲率.pdf
- 主曲率, 主方向
Mid-term
不会吧不会吧, 不会真有数学系的看不出来完全平方, 不会解一元三次有理方程, 不会算 $u \sin(1+u)$ 的导数, 不会积双曲函数的吧.
第四章 活动标架与曲面基本公式
这一章学习了一套全新的记号.
- Christoffel 记号 Christoffel记号.pdf
- 曲面论基本公式和基本方程 曲面论基本公式和基本方程.pdf
- 活动标架, 微分形式 活动标架,微分形式.pdf
- 外微分 外微分.pdf
尾声
2021/1/8 17:30考试结束, 最后放上一些复习时写的笔记, 谨留作纪念.